Test: scopri il tuo intuito matematico

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Durante una piacevole serata, mentre parlavamo di evonomia.com e cercavo di spiegare dei termini sconosciuti come euristiche e bias cognitivi, alcuni amici hanno iniziato a farmi test sull’intuito, sulla logica e sulla matematica.

Proprio i risultati ottenuti attraverso semplici giochi proposti durante quella serata mi hanno incuriosito, così mi sono chiesto se noi esseri umani abbiamo o meno un buon intuito matematico.

Cosa intendo per istinto matematico? la capacità di rispondere [ correttamente ] a questioni di tipo matematico usando delle scorciatoie mentali, senza per questo sprecare troppe energie nervose.

Hai presente la matematica della settimana enigmistica?

Hai un buon intuito matematico? 3 test

evonomia idee - Test: scopri il tuo intuito matematico

Senza entrare nel dettaglio [ non avendo le competenze ] ti segnalo un interessante ricerca condotta dal professor John Anderson della Carnagie Mellon University che ha analizzato e scomposto in 4 fasi il processo cognitivo che porta a risolvere un problema matematico:

  • decodifica
  • programmazione
  • soluzione
  • risposta

Per dare una risposta a questioni matematiche, dunque, la nostra mente segue percorsi cognitivi complessi che cercano di arrivare, seguendo vari step, alla soluzione giusta con il minor sforzo possibile.

Rischioso non trovi?

Ed allora veniamo a noi, rispondi presto [ e bene ] a queste 3 semplici domande e scopri quanto è efficace il tuo istinto matematico.

Pronto? Via!

  1. Il numero 1235602058223586 è pari o dispari?
  2. Una mazza da baseball ed una palla costano 1,10 dollari. La mazza costa 1 dollaro più della palla. Quanto costa la palla?
  3. Hai 100 kg di patate, composte al 99% del loro peso di acqua. Ora, le lasci a disidratare fino a che non raggiungono il 98% di acqua. Quanto pesano ora le patate?

Ed ora leggi le soluzioni.

Matematica ed euristica: numeri pari e dispari

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il test numero 1 è semplice, intuitivo e senza trucchi.

La risposta è “pari”. Questo giochino serve solo per farti toccare con mano il significato di cosa sia un’euristica.

Per rispondere correttamente al test dovresti dividere il numero per il numero 2 e verificare se ci sia un resto oppure no. Operazione lunga, complicata ed inutile. La tua mente, infatti, sa bene che basta controllare l’ultima cifra a destra ( 6 in questo caso ) per poter dire che il numero è pari.

Risultato: massima resa e minima spesa [ cognitiva ]

Ma andiamo un po’ più a fondo!

Istinto e ragione matematica

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Avevo già proposto la seconda domanda parlando del sistema 1 e sistema 2 di Kahneman, ovvero di come l’istinto e la ragione convivano nella nostra esperienza cognitiva.

Nei test condotti da Kahneman e da altri, la gran parte delle persone è portata a rispondere che la pallina costa 10 centesimi di dollaro.

In realtà l’unico risultato corretto è che la pallina costa 5 centesimi e la mazza 1,05 dollari.

Come mai l’intuito matematico ci porta a sbagliare?

Ho proposto la stessa domanda su Quora e la risposta che mi ha colpito sostiene che siamo più abituati a ragionare per narrativa che per “destrezza matematica”. Diventa quindi più semplice, logico e lineare ragionare per cifre intere, ovvero 1 dollaro e 10 centesimi.

Spiegazione convincente.

L’intuito matematico finisce in paradosso

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Ed ora arriviamo al paradosso!

Ho trovato il “quesito delle patate” sempre su Quora e, dato che ad istinto ho clamorosamente sbagliato, la domanda mi è rimasta in mente.

Qui la risposta giusta è 50 kg.

Davvero?

come è ben spiegato nella risposta data su quora “… Quando all’inizio avevi 100 kg di patate, l’acqua rappresentava il 99% del peso, significa che c’erano 99 kg di acqua e 1 kg di solidi. È un rapporto 1:99.

Ora, quando le patate si disidratano causando una diminuzione dell’acqua al 98%, i solidi rappresentano il 2% del peso. Quindi il rapporto diventerà 2:98 che si può semplificare come a 1: 49. Dal momento che i solidi pesano ancora 1 kg, l’acqua deve pesare 49 kg. Ciò rende il peso totale di 50 kg.

Spiazzante, non trovi?

Ecco, credo che associare ad una variazione percentuale così piccola ( da 1% a 2%) una variazione di peso così forte sia parecchio controintuitivo.

Concludendo, penso che il nostro istinto matematico sia mediamente discreto ma sono anche convinto che, come spesso accade, sovrastimiamo questa nostra capacità, arrivando a conclusioni spesso sbagliate, approssimative e confuse.

Come sempre, le euristiche possono facilmente condurre in errore.

Il solito problema dell’eccesso di fiducia …

Concludo con le parole di un grande matematico, fisico ed astronomo italiano

"La Natura è un libro scritto in caratteri matematici." Galileo Galilei Condividi il Tweet

Ehi

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